이브의 세미나 두 개1

성탄절이 전통적으로 큰 절기인 유럽이나 미국은 물론이고, 요즘은 한국조차도 크리스마스 이브에 세미나를 계획하는 일은 찾아보기 힘들 것으로 생각된다. (시험삼아 고등과학원 홈페이지에 들어가 보니 역시 없다.) 하지만 이곳 동경대 IPMU에서는 두 건이나 세미나가 있었고 역시 연사들의 유명세 탓인지 외부에서도 여럿이 참여했다.

우선 1시 30분부터 유지 타치카와. 이곳의 관행대로 처음 30분은 다른 분야의 청중들도 되도록 알아들을 수 있도록 요지를 설명하고, 5분 휴식 후 나머지 시간을 채워 1시간 30분을 사용한다. 3시부터는 IPMU가 원래 매일 갖는 티타임이 바로 같은 세미나실에서 열린다. 보통이라면 티타임에 걸맞을 번듯한 라운지가 있겠지만, 아직 가건물에 입주해 있는 IPMU입장을 생각하면 이 정도가 역시 적당하겠다. 그래서 30분 동안 티타임. 다음의 연사는 하나니. 같은 형식으로 5시까지 진행.

점심식사 전에 최근 RIKEN으로 옮긴 코지 하시모토가 나타났고, 두번째 강연 시간에 맞추어 동경대의 요스케 이마무라 교수, 수퍼 대학원생인 마사히토 미야자키까지 나타났기 때문에, 결국 방 안에 있었던 것은 - 수학자거나, 다른 연구원들을 제외하고 - 호리, 스기모토, 이마무라, 하시모토, 타카야나기, 타치카와, 그리고 아직 학생이지만 벌써 눈부시게 활약하고 있는 야마자키까지, 현재 도쿄 지역에 있는 일본의 황금 라인이라고 할 만한 '중진','소장', '신진', '젊은' 연구자들이 말 그대로 총출동했다는 느낌이 들었다. 특히 하나니가 이야기하는 '브레인 타일링'에 대해서는 석사 논문을 리뷰 논문으로 SCI저널에 실었던 야마자키, 이마무라 교수 등이 엄청난 전문가인지라 세미나는 꽤 전문적인 수준에서 진행되었다.

타치카와는 그리 잘 알려져 있지 않지만 상당히 흥미로우며 할 (수) 있는 일도 많은 주제인, 아기레스-사이버그가 작년에 새로 발견한 N=2 이론들 사이의 대칭성에 대해서 이야기했다. 한쪽은 특정한 수의 '물질 장'을 가지는 - 물론 등각대칭성을 만족하는 - 특정한 목록의 N=2 초대칭인, 많은 수의 장론들. 이들은 N=2이지만 베타 함수가 0이 되도록 물질 장의 수가 잘 조절되었으며, 따라서 색깔의 수가 이미 정해져 있고 'large N'의 극한은 존재하지 않는, 섭동계산이 가능한 보통의 장론. 반대쪽은, F-이론에서 가장 잘 설명될 수 있는, 어쩌면 그 존재성이 (등각장론으로서의 ) 약간은 불투명한 특별한 장론들. 예를 들면, 예외적인 리 군인 E6의 광역 대칭성을 가지는 N=2 4차원 장론의 존재가 F-이론을 통해서 설명되어 있는데, 여기에 특별한 조작을 행한다. 그 조작이라는 것이, E6 광역 흐름의 일부인 SU(2)를 다른 SU(2) 게이지 그룹을 가지는 등각장론에 결합시켜 E6를 SU(6)로 깨는 것이다. 그래서 생기는 등각장론은 '작용'은 쓸 수 없지만 SU(6) 광역 대칭성이 있다는 것은 알고 있다. 여기에 대해서 대응은 SU(3)게이지 그룹을 가지고 여섯 개의 기본표현에 있는 카이랄 쿼크가 있는 이론 (SU(N)이론에서는 기본표현의 카이랄 다중항은 2N개 있어야 베타 함수가 영이다.)과 대응된다. 여기에 대해서 예전에 사이버그의 N=1 대응성을 주장하듯 연산자들을 조사하고 그 일대일 대응이 됨을 보이기, central charge를 계산해서 맞추기 등의 검증작업을 할 수 있다.

첫 삼십 분간은 몰라도 메인에서는 내용이 많아 휙휙 지나가는 바람에 따라가기 쉽지 않았다. 어쨌든, 타치카와 입장에서 보면 흥미로운 새로운 주제인데 이상하게도 그 뒤에 나온 논문이 몇 개 되지 않는다. 원칙적으로는 옛날 사이버그-위튼 논문 이후에 그랬듯이 목록에 나온 여러가지 예들을 하나씩 골라 검증작업을 반복만 해도 논문이 '쉽게' 되는데, 많이들 관심을 가져달라는 이야기.

이야기의 배경을 소개할 때 N=2 이론에 대한 일반적인 이야기를 하면서 중요한 용어인 '쿨롱 가지'와 '힉스 가지'를 설명하는데, 이걸 이렇게 부른것은 매우 어리석은(stupid) 일이에요. '벡터 가지', '하이퍼 가지'라고 하는 게 훨씬 더 자연스럽지 않습니까 라고 했다. 'very stupid'라고 하는 것은 물론 이 친구의 말버릇일 뿐인데, 이 장면에서 하나니가 먼저 '너 그 의견을 사이버그에게 이야기한 적 있니?'라고 물었다. 물론 그랬을 리 없지. 그러자 옆에 있던 호리도 '그래 내가 기억해 주겠어.'라고 해서 모두 웃었다.

세미나는 이 정도로만 하고, 현재 IAS에 있는 이 친구는 여러 군데에서 좋은 제안을 받은 모양인데 (PI, IPMU등) 일단은 IAS에 일년 더 머무르는 것으로 하고 싶은 듯. 아무래도, 미국의 탑 클래스 테뉴어 트랙 정도를 노리려나보다.