다비데 가이오토의 요즘 활약이 눈부시다. 며칠 전 나온 논문까지 해 현재 SPIRES에 나타나는 총 항목이 40개가 되었다. 2007년에 아카이브에 올린 논문이 6편, 2008년에는 7편, 올해는 4월까지만 5편. 작년의 가장 화제가 된 주제인 3차원 천-시몬즈 장론을 통한 M2-브레인의 이해에 대해서는 직접 BL, ABJM같은 논문에 참여하지는 않았지만 중요한 기술적 진보를 제공한 가이오토-위튼 논문을 썼다. 이탈리아 출신으로, 프린스턴 대학교에서 2004년 박사학위를 받았고, 이후 하버드 대학을 거쳐 2007년 가을부터 프린스턴 고등연구소의 연구원으로 재직 중.
대학원생 때는 당시 핫 토픽 중 하나였던 끈의 장론에 대해서 지도교수인 라스텔리와 함께 연구. 하버드 대학에서는 스트로민저의 그룹과 함께 블랙홀에 대한 연구. 고등연구소에서는 작년에 위튼과 굵직한 논문을 세 편 (각각 페이지 수가 88, 66, 170이다) 썼는데 4차원 장론에 초대칭적인 경계 조건을 도입해서 경계면에 3차원 장론이 나타나는 경우에 대한 연구 결과를 내 놓았다. 일반적으로 경계면에 천-시몬즈 항이 나타나기 때문에, M2 브레인 위에서의 이론에 대한 작년의 BL, ABJM 논문의 후속 연구에 중요한 역할을 한 “3차원의 천-시몬즈 이론이 N=4 초대칭성을 가질 조건”을 밝혔다.
정작 인용을 가장 많이 얻은 것이 이 논문이 아니라 ABJM 이론에서 유도되는 스핀 사슬을 다룬 08년 6월 논문이라는 것은 아이러니이다. 이 논문의 초록은 “In this note…”로 시작하는데, 중요하고 심오한 문제에 대해 연구할 기대를 받는 고등연구소 연구원이 “쉽게 손댈 수 있는” 주제에 대해 짧은 논문을 내놓는 것에 대한 “apologetic gesture”가 아니었을까. (그 다음 달에는 위튼과 쓴 170페이지짜리 논문이 나왔다.)
가이오토가 09년에 야심차게 내놓은 논문은 4월에 나온 “N=2 dualities”이다. 이 논문에서 그는 아기레스-사이버그의 N=2 대응성을 일반화하고 최근의 후속 논문에서는 그에 대한 M-이론적 해석을 제공하고 대응 중력 해를 얻는 방법을 설명했다.
섭동적으로 해석할 때, N=2 초대칭성을 가진 4차원 게이지 장론은 각각의 SU(N) 게이지 그룹에 대해 2N 개의 쿼크 장(기본 표현을 가지는 하이퍼)이 있는 경우 베타 함수가 0이 되어 등각장론이 된다. 여기에 게이지 그룹이 여러 개의 SU(N)로 이루어져 있고 그 사이에 양쪽 모두에 대해 기본 표현인 하이퍼가 있을 가능성을 고려하면, 무한히 많은 수의 일반적인 퀴버 그림으로 등각장론을 만들어낼 수 있다. 기존의 퀴버가 어드조인트 및 bi-fundamental들만 포함했던 것과 비교하면 이 새로운 퀴버들은 하나의 게이지 그룹에만 결합된 쿼크장이 허용되는 것이 다른 점이다.
이런 장론의 모듈라이 공간은 여러 개의 게이지 그룹에 대한 복소 결합 상수의 값으로 표현할 수 있는데, 이것을 복소 공간에 여러 개의 구멍(puncture)가 뚫린 것으로 이해할 수 있다는 것이 중요한 포인트이다. 예를 들어, 세 개의 SU(3) 그룹이 있는 경우, 리만 곡면 위의 특이점은 다음과 같고, 6개 복소수로 만들 수 있는 3개의 crossing ratio가 바로 세 개의 SU(3)의 결합 상수이다.
말다세나와 함께 쓴 최근의 논문에서는, 이 복소면을 바로 M5브레인이 감는 2차원 사이클로서, 낮은 에너지의 M5브레인 이론이 바로 왼쪽에 보이는 것과 같은 퀴버 이론이라는 주장을 폈다. 직교하는 브레인으로 해석하면, 점들은 또한 다른 M5브레인이 뚫고 지나가는 흔적으로 해석할 수도 있다.
말다세나와의 논문을 자세히 볼 생각이 들었던 것은 마지막으로 인용했던 두 편의 논문 때문인데, 쉽게 응용할 수 있는 것일까, 라는 질문에, 그렇지 않을까 하는 희망으로 시작했다가, 한 번 본문을 훓고 나니 아니었구나 했다가, 다시 두 번의 반전을 거듭했다. 하지만 여전히, 자기 자신의 논문들도 아닌데, 왜 굳이 인용했을까? 초대일까, 호의일까, 그 속마음은 무엇이었을까?
대학원생 때는 당시 핫 토픽 중 하나였던 끈의 장론에 대해서 지도교수인 라스텔리와 함께 연구. 하버드 대학에서는 스트로민저의 그룹과 함께 블랙홀에 대한 연구. 고등연구소에서는 작년에 위튼과 굵직한 논문을 세 편 (각각 페이지 수가 88, 66, 170이다) 썼는데 4차원 장론에 초대칭적인 경계 조건을 도입해서 경계면에 3차원 장론이 나타나는 경우에 대한 연구 결과를 내 놓았다. 일반적으로 경계면에 천-시몬즈 항이 나타나기 때문에, M2 브레인 위에서의 이론에 대한 작년의 BL, ABJM 논문의 후속 연구에 중요한 역할을 한 “3차원의 천-시몬즈 이론이 N=4 초대칭성을 가질 조건”을 밝혔다.
정작 인용을 가장 많이 얻은 것이 이 논문이 아니라 ABJM 이론에서 유도되는 스핀 사슬을 다룬 08년 6월 논문이라는 것은 아이러니이다. 이 논문의 초록은 “In this note…”로 시작하는데, 중요하고 심오한 문제에 대해 연구할 기대를 받는 고등연구소 연구원이 “쉽게 손댈 수 있는” 주제에 대해 짧은 논문을 내놓는 것에 대한 “apologetic gesture”가 아니었을까. (그 다음 달에는 위튼과 쓴 170페이지짜리 논문이 나왔다.)
가이오토가 09년에 야심차게 내놓은 논문은 4월에 나온 “N=2 dualities”이다. 이 논문에서 그는 아기레스-사이버그의 N=2 대응성을 일반화하고 최근의 후속 논문에서는 그에 대한 M-이론적 해석을 제공하고 대응 중력 해를 얻는 방법을 설명했다.
섭동적으로 해석할 때, N=2 초대칭성을 가진 4차원 게이지 장론은 각각의 SU(N) 게이지 그룹에 대해 2N 개의 쿼크 장(기본 표현을 가지는 하이퍼)이 있는 경우 베타 함수가 0이 되어 등각장론이 된다. 여기에 게이지 그룹이 여러 개의 SU(N)로 이루어져 있고 그 사이에 양쪽 모두에 대해 기본 표현인 하이퍼가 있을 가능성을 고려하면, 무한히 많은 수의 일반적인 퀴버 그림으로 등각장론을 만들어낼 수 있다. 기존의 퀴버가 어드조인트 및 bi-fundamental들만 포함했던 것과 비교하면 이 새로운 퀴버들은 하나의 게이지 그룹에만 결합된 쿼크장이 허용되는 것이 다른 점이다.
이런 장론의 모듈라이 공간은 여러 개의 게이지 그룹에 대한 복소 결합 상수의 값으로 표현할 수 있는데, 이것을 복소 공간에 여러 개의 구멍(puncture)가 뚫린 것으로 이해할 수 있다는 것이 중요한 포인트이다. 예를 들어, 세 개의 SU(3) 그룹이 있는 경우, 리만 곡면 위의 특이점은 다음과 같고, 6개 복소수로 만들 수 있는 3개의 crossing ratio가 바로 세 개의 SU(3)의 결합 상수이다.
말다세나와의 논문을 자세히 볼 생각이 들었던 것은 마지막으로 인용했던 두 편의 논문 때문인데, 쉽게 응용할 수 있는 것일까, 라는 질문에, 그렇지 않을까 하는 희망으로 시작했다가, 한 번 본문을 훓고 나니 아니었구나 했다가, 다시 두 번의 반전을 거듭했다. 하지만 여전히, 자기 자신의 논문들도 아닌데, 왜 굳이 인용했을까? 초대일까, 호의일까, 그 속마음은 무엇이었을까?
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2009/05/02 22:38 # 답글 
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