로마에서 열리는 String 2009 학회가 이제 바로 다음 주로 다가왔다. 활발한 연구 결과를 내놓는 대부분의 끈이론 분야 학자가 이에 참석하는데, 아무래도 이후로는 본격적인 여름방학, 혹은 휴가 시즌이 되기 때문에 봄에 진행하던 프로젝트는 좀 무리하더라도 그 전에 끝내는 경우가 많다. 이번 목요일은 그래서인지 요즘의 목요일답지 않게 논문도 많았고, 특히나 인상적인 것들이 몇 편 있었다.
하나는 프린스턴 대학에서 나온, 천-시몬즈 이론의 모노폴 연산자에 대한 연구.
ABJM 모델 등, M2 브레인에 대한 천-시몬즈 장론이 끈이론의 특성을 제대로 기술하기 위해서는 모노폴 연산자의 고려가 필수적이다. 이 논문에서는 one-loop까지의 양자역학적 보정을 고려해서 모노폴 연산자들의 R-전하를 계산했는데 (보통의 기본장들로 이루어진 연산자의 경우 R-전하를 읽어내는 것은 간단한 일인데, 모노폴 연산자의 경우는 모듈라이 공간의 양자화를 해야 한다.) 임의의 레벨 값에 대해 글로벌 전하가 0인 모노폴 연산자의 존재를 밝힌 이 논문은 ABJM 이론이 정말로 N=8 초대칭 이론에 대응한다는 증거를 제공하는, 중요한 의미를 갖는다. 다만, 천-시몬즈 게이지 이론이 얼핏 보면 양자역학적 분석이 양-밀즈보다 쉬울 것 같지만 실제로는 훨씬 더 골치아프다는 것이 실제로 어떤 계산이든지 수행하려는 경우 부닥치게 되는 문제인데, 이 논문에서는 그래서 아예 레벨뿐 아니라 양-밀즈 결합상수마저 집어넣어 버렸다. 이런 뚝심있는 계산을 해낸 것은 저자 중, 클로제가 아닐지.
다음 논문은 IAS. 가이오토 대응성의 후속 연구이다.
가이오토 대응성의 놀라운 점은 실질적으로 무한히 많은 수의 퀴버 N=2 등각장론에 대한 끈이론적 해석을 제공했다는 것이다. 물리적으로는 M5브레인이 리만 곡면에 감긴 것. 이 논문에서는 그 리만 곡면 위의 2차원 등각장론과, 네크라소프가 알아낸 4차원 N=2 등각장론의 분배 함수가 어떤 관계에 있는지 추측(conjecture)를 내놓았다. 큰 발걸음.
가장 흥미롭게 읽었던 것은 이 논문!
On the extra mode and inconsistency of Horava gravity
지난번 미아오 리의 논문에서도 지적된 바, HL 중력 이론의 문제점을 자세히 알아본 논문이다. 특히, 위상공간이 홀수차원이 되는 것이 무엇때문인지 알기 쉽게 설명했다. ADM 타입으로 변수를 적게 되면, 보통은 g00에 해당하는 lapse 함수가 자유도가 부여되지 않는데, 이 경우 일반적 공변성이 없기 때문에 제한조건(constraint) 식 하나가 초기조건에서는 만족되더라도 시간이 흐르면 일반적으로 만족되지 않게 된다. 이것은 강제하기 위해서는 lapse 함수에 대해 시간의 1차 미분이 포함되는 일종의 유사 운동방정식이 나타난다. 논문의 완성도를 높인 것은 이걸 Stuckelberg 형식을 사용해서 자세히 분석했다는 것인데 이건 패스. 어쨌든 HL 중력에 대한 논란에서 얻게 되는 교훈은 역시 게이지 대칭성이란 거의 '로고스'로 보아야 한다는.
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