SB 4일 (1)

일정이 가장 빡빡했던 날. 우선, 프린스턴에서 온 연사들의 발표가 10시, 2시 이렇게 두 번 있었다. 저녁은 학회를 주최한 이곳 대학의 교수인 마틴 로첵의 집에서 열리는 파티.

우선 요즘 '자신의 이름이 붙여진 업적'을 남기는 데 성공하며, 현재 주니어 그룹에서 가장 눈에 띄는 활약을 하고 있는 다비데 가이오토. 가정적인 남자라는 이야기를 들었는데, 외모, 특히 헤어스타일은 댄디한 편. 역시 이탈리안이랄까. 그가 최근에 내놓은 일 중 하나는 N=2 등각장론을 M이론과 관계해서 새롭게 찾아낸 것. 더 구체적으로 말하면, 리만 곡면과 등각장론 사이의 정확한 정량적 대응성을 확립했다. 리만 곡면은 지너스와 구멍을 낸 점들이라는 데이터를 가지고 있으며 매핑 그룹으로 나눈 것이 바로 등각장론의 모듈라이 공간이 된다는 것. 4차원의 인스탄톤 분배 함수가 등각장론의 등각 블록에 대응, 4차원 구에서 정의된 등각장론의 분배 함수가 대응되는 리만 곡면 위에서의 리우빌 이론의 상관 함수, R3*S1에서 정의된 경우의 진공 모듈라이 공간이 히친 방정식의 진공 해라든가 하는 등등.

다음 날 발표 예정인 말다세나도 앉아 있었는데 여러 질문이 나오는 동안 긴장감을 높이는 데 상당히 기여했다. 예를 들어, 헬러만이 중간에 '리만 곡면으로 S2를 선택하고 구멍을 하나도 내지 않는다면 결과로 얻는 이론은 무엇인가?'라는 질문을 했는데 - 아무래도 그 이유는 리만 곡면에 대해 구멍을 내는 것을 지금까지 보통 고려하지 않았기 때문일 것이다 - 그에 대해 가이오토는 그냥 질량 스케일이 생겨서 아무 것도 남지 않을 것이라고 쉽게 대답. 넘어갈 뻔했는데 말다세나는 트위스팅 시 하나 남는 복소 스칼라 장이 있어 게이지 장 등은 무거워지더라도 스칼라들로 이루어진 시그마 모델이 있을 것이다라는 코멘트를 했다. 속으로 오오 역시 했던 순간.

시간 순으로는 4월에 가이오토가 혼자 쓴 논문이 있고 그 직후에 말다세나와 함께 중력 대응성을 예전의 린-루닌-말다세나의 결과를 이용해서 연구한 논문이 있으며 리우빌 이론과의 대응은 알데이, 타치카와 등과 함께 6월에 나왔다. 리우빌 쪽은 내가 과문한지라 자세히 살펴보기 어려웠지만 그 대응성을 도대체 어떻게 알아냈을까 궁금했던 부분. 누군가 질문해서 이번에 대답을 하는데 매스매티카 프로그램으로 네크라소프 인스탄톤 계산을 하는 프로그램도 짜고, 리우빌의 등각 블록을 계산하는 프로그램도 짜고, 결과가 처음에는 그리 닮아 보이지 않았지만 며칠 "응시하고 있자니(stare at)" 두 결과 사이에 (1-q^2) 등과 같은 '멍청한(stupid)' 계수가 곱해진 것만 빼면 같다는 것을 발견했다는 것. 단적으로, 왜 이런 구체적인 관계식이 존재하는지는 아직 신비로운 부분.

아직 냉방은 복구되지 않았다.