264페이지짜리 석사 논문을 아카이브에 올렸던 것으로 강한 인상을 남긴 나카야마는 현재 캘리포니아의 버클리의 연구원이다. 지난 봄 헬러만의 논문에서 영감을 받아 이번 여름과 가을에 걸쳐 발표한 논문들이 흥미롭다. 대작은 아니지만 잘 정의된 흥미로운 문제들에 대한 정확한 답을 시도하고 있다. 일단 기초는 88년에 폴친스키가 내놓은 정리. 2차원 장론이 만약 스케일을 변화시키는 데 대해서 불변이라면, 유니터리, 포앙카레 불변성 등과 같은 상식적인 가정을 덧붙여서 항상 그 스케일 불변성이 등각대칭성을 의미하게 된다는 것이다. 이것은 물론 순수하게 2차원 양자장론의 성질에만 기초한 결과다. 나카야마는 홀로그래피 원리를 이용해서, 중력의 측면에서 폴친스키 정리를 위배하는 장론을 대응으로 내놓는다면 그 이론은 제대로 된 양자 중력 이론이 될 수 없으므로 이른바 "끈이론의 늪지대"에 있다고 보아야 한다는 주장을 하고 있다. 그런데 그렇게 예로 드는, 중력과 결합한 장론들이 지난 몇 년간 엄밀성을 좀 더 너그럽게 희생했던 데 바탕을 둔 몇 가지 이론들 - 예를 들어 자발적으로 포앙카레 대칭성이 깨지는 액션이라든지, 고스트 응축 모델이라든지 하다는 게 재미있다.
얄팍하게 눈에 띄는 것이라면, 스케일은 무관하지만 등각대칭성을 깨는 장 값이 켜졌을 때 달라지는 상관함수의 계산 결과이다.
얄팍하게 눈에 띄는 것이라면, 스케일은 무관하지만 등각대칭성을 깨는 장 값이 켜졌을 때 달라지는 상관함수의 계산 결과이다.
