황금콤비인 마르텔리+스팍스가 어제부터 바쁘다. 이들은 2001년부터 런던의 퀸 메리 칼리지에서 같이 일하던 사이. 지금은 마르텔리가 프린스턴 고등연구소의 연구원이며, 스팍스는 하버드에 있다가 영국으로 돌아가 옥스포드의 교수가 된지 좀 시간이 흘렀다. 어제도 논문을 하나, 그리고 오늘도 한 편 논문을 내놓았다.
어제의 재프리스+토마지엘로 논문에 이어, 오늘 아침에 나온 마르텔리+스팍스의 논문이 의미하는 결론이 좀 심상치 않게 느껴진다. 각각 N=3, N=2의 초대칭성을 가지는 경우에 대해서 상당히 일반적인 분석을 행했는데, 포인트는 고전적 진공상태를 제대로 알아보자는 것이다. '초대칭 게이지 장론의 진공 모듈라이 공간'이라고 하면 요즘이야 심지어 어지간한 현상론 학자들도 자세히 알고 있지만 예전에는 물론 몇편의 아름다운 논문들에 의해서 그 답이 주어진 것이다. 물론, 4차원에 대해서는 아주 잘 알려져 있다. 그런데 3차원의 천-시몬즈 장론은 약간 다른 구조를 가지고 있기 때문에 (수퍼포텐셜이 같게 주어져도 D텀 계산이 좀 다르다) 새로운 분석을 요구한다.
자, 고전적 진공들이 이루는 공간을 감정하려는 목적은 이렇다. 게이지 장론 중에서도 우리가 관심있는 것은 칼라비 야우 공간에 브레인을 놓은 경우, 또 AdS/CFT대응이 있는 경우에 관심이 있기 때문에 초대칭적 진공이 있어야 하고, 특히 그 모듈라이 공간이 칼라비-야우여야 한다! 브레인이 오비폴드 특이점을 떠나서 자유로이 돌아다닐 수 있으려면 게이지 장론 쪽에서는 페이에-일루폴로스 인수가 0이 아닌 값을 가지는 초대칭적 진공이 있어야 한다. 그런데, 일반적인 퀴버에 대해서, 예를 들어 간단히 U(N1)*U(N2)의 게이지 그룹을 가진다면 그 초대칭 조건은, CS레벨 k1, k2에 대해서 k1*N1+k2*N2=0이어야 한다는 것이 오늘 마르텔리+스팍스 논문의 주장이다. 이것이, N=6초대칭 모델과도 맞지 않고, 도대체 어떤 의미인지...
추가: 처음 논문을 읽다가 "but one should bare in mind that..."이라고 쓴 문장이 나오길래 이것은 케임브리지를 졸업한 스팍스의 굴욕이라고 생각했었다. (bare->bear) 그런데 사전을 찾아보니 이때 쓰는 동사 bear에 대해서 옛날 철자법은 bare였다고. 그래서 일부러 그랬나?
