끈과 브레인

2008/07/08   아카이브 동향
2008/07/04   Neil's talk [1]

당분간 아카이브에 올라오는 BL 또는 ABJM 관련 논문의 갯수를 종종 세어볼 작정.

미국의 독립기념일 휴가관계로 어제 월요일에는 새 리스트가 오지 않았었다. 따라서 이번 화요일은 이중, 삼중으로 논문이 많이 온 날.

2008년 8월 8일
HEP-TH 새 논문 35편.
그중 MM2 (Multiple M2-branes theory)관련 논문들은 적어도 다음의 7편.

0807.0777 : CS이론에서 유도되는 스핀 체인의 무한 루프까지의 가적분성 관련 (OK, I knew it would come)
0807.0802 : IIA, AdS4*CP3에 넣은 빙빙 도는 끈의 해 (very obvious)
0807.0808 : 3-대수의 성질 완화하기. 시점으로 보아 BL의 네번째 논문과 독립적으로 연구하고 있었던 듯.(should be decent)
0807.0812 : 무한차원 3-대수 공간과 그 (닫혀있지 않은) 유한차원 부분집합. (knew you bastards would scoop us!)
0807.0880 : 슈워츠의 노익장 계속 발휘 (consolidating)
0807.0890 : (Are you a necromancer?)
0807.1074 : 중량급 연구진의 "질량항" 연구. M2로의 해석에 대한 문제점 발견, 어느정도는 해결. 그러나?

왼쪽에 보이는 사람은 목요일에 좌장을 맡았던 슈테판 반도렌.

화요일에 도착한 닐 램버트는 그 주장대로라면 "가장 일반적인 N=6 이론의 성질 규명"에 대한 발표를 앞두고 있었는데 HLLLP가 이미 같은 내용을 - 자신이 비행기를 타느라 아카이브를 제대로 보지도 못했고, 학회참석 중이라 제대로 일하기도 어려운 때 - 올려놓았다는 말을 듣고 좀 예민한 반응을 보였다. 하루종일 심각해 보였는데 저녁때쯤 논문을 완성한 후 좀 밝아졌다. BL의 네번째 논문은 수요일에 나왔다. 내용은 알다시피 3-대수가 만족해야 할 조건을 약간 완화시켰고 ABJM 이론이 어떻게 나올 수 있는지 밝혔으며 더 일반화된 근본항등식을 제공하여 그 해를 새로 찾으면 새로운 N=6 이론을 쓸 수 있도록 했다.

30분의 발표시간 동안 닐은 지난 4편의 논문에서 밝혔던 내용을 조리있게 이야기했다. 상당부분 이미 공부한 나로서도 감탄하도록 만드는 깔끔한 발표. M이론과의 연관성에 있어서 아직 의문스러운 부분들이 종종 있는데 진솔한 태도로 토론하듯 이야기하는 것이 더욱 마음에 들었다. 평소보다 좀 빠르게 이야기했고, 또 말 자체를 뭉개듯 끝내는 일이 있어 몇몇 부분은 완전히 놓치기도 했는데 어쨌든 농담을 섞어 흥미로운 이야기를 들려주었다.

세상 아무도 아직 가보지 않은 진실의 영역을 탐구하는 과정에는 종종 기막힌 반전의 드라마가 펼쳐진다. 그 이야기에 주인공이자 화자로 등장하는 것은 모든 성실한 연구자가 누릴 수 있는 최고의 보상이라고 할 것이다. 이 이야기에서는 M이론이 필연적으로 포함해야 하는 3-대수를 연구하여 그것이 만족해야 할 '근본 항등식'을 찾았는데 그 해가 사실은 단 한 가지, 즉 SO(4)혹은 쿼터니온밖에 없다는 것이 증명된다는 것이 반전이다. 사실은 Nagy라고 하는 수학자에 의하여 작년 말에 이미 증명되었다는데 물리학자에게는 당연히 알려지지 않았었기 때문에 올 봄에 런던과 케임브리지의 두 연구진 (먼저 파파도풀로스, 며칠 후 건틀렛과 구토프스키)에 의하여 독립적으로 증명된 바 있다. 말하자면 BL이론에 대한 첫번째 심각한 타격을 입힌 셈인데 이 대목을 이야기하면서 닐은 쓴웃음을 지으며 "그런데 이것을 런던에 있는 소위 제 친구, 동료라고 하는 작자들이 증명했단 말이죠"라고 하여 좌중을 웃겼다. 저녁때 만찬장에서 구토프스키를 만났을 때 "너도 그 소위 친구, 동료라는 사람들 중 하나지"라고 놀렸다. 여러번 그 이야기를 들었는지 "조지가 가장 나빠. 같은 과에 있으면서도 그랬단 말이지"라고 응수.

CS레벨이 오비폴드와 연결되는 것은 내가 알기로 작년까지는 밝혀지지 않았던 새로운 직관이다. 종래의 행렬모델에서의 묘사와 다르기 때문에 BL이론, 또는 ABJM모델이 주는 혼동점 중 하나. 데이빗 통과의 논문에서 R8*R8/D2k라는 것을 이야기했는데 그 결론이 갖는 문제점과 한계성도 진솔하게 이야기했다. k가 3 이상인 경우의 의문점, 진공 모듈라이 공간에서 일반적으로 질량이 두 멤브레인의 위치와 관계되는 삼각형으로 결정되는 것, 따라서 멤브레인이 멀리 떨어져 있는 경우에도 일직선상에 있다면 요동모드의 질량은 0이라는 것, 삼각형으로 기술된다는 것이 - 선분이 아니라 - N의 3승에 대한 힌트를 줄 가능성에 대해서도 언급. k=3일 때에는 오비폴드 그룹이 D6인데 G2 게이지 그룹과 관계있을 가능성 등도 언급. 서론에서 M 브레인에 대한 작년까지의 의문점을 이야기할 때 상호작용을 모르고 액션을 쓸 수 없고 자유도가 3/2승, 3승으로 늘어난다고 소개하면서 앞의 두 사항에 대해서는 대답을 하겠지만 뒤의 두 질문, 즉 3/2, 3승에 대해서는 답이 아직 없다고 이야기하는 것이 신선했다.

마지막으로, 통상적인 장론으로 쓰여지는 ABJM모델과 비교해서 왜 자신이 계속 3-대수의 측면에서 탐구하는지에 관한 대답. 통상적 장론에서는 이론을 결정하는 훨씬 큰 자유도가 있지만 - 예를 들어 수퍼포텐셜은 게이지 단일항이 되기만 하면 얼마든지 다양하게 적을 수 있다 - 3-대수를 이용하면 그 자체로 이론을 훨씬 강력하게 제한한다는 것. 내가 얼마전에도 표현했던 대로, 우리는 "유연성보다는 근본원리가 주는 강력한 제한"을 선호한다는 것이 포인트이다.

이 발표도 그렇고, 바로 이어진 벤베누티의 발표도 그렇고 (로렌치안 게이지 그룹을 사용하는 제안을 했던 허먼 벌린데 논문의 저자 중 하나다) HLLLP논문에서 밝혀진 내용을 아직 다 인지하지 못하고 제한적인 언급만을 했던 것이 아쉬운 부분. 앞으로 외국을 다니면서 열심히 광고하셔야 할 듯.